有限数学示例

$\ln (\frac{60000}{20000}) e^{20 r}$

解题步骤 1

将 $\ln (\frac{60000}{20000})$ 重写为 $\ln (60000) - \ln (20000)$ 。

$(\ln (60000) - \ln (20000)) e^{20 r}$

解题步骤 2

将 $\ln (20000)$ 重写为 $\ln (2^{5} \cdot 5^{4})$ 。

$(\ln (60000) - \ln (2^{5} \cdot 5^{4})) e^{20 r}$

解题步骤 3

将 $\ln (2^{5} \cdot 5^{4})$ 重写为 $\ln (2^{5}) + \ln (5^{4})$ 。

$(\ln (60000) - (\ln (2^{5}) + \ln (5^{4}))) e^{20 r}$

解题步骤 4

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

通过将 $5$ 移到对数外来展开 $\ln (2^{5})$ 。

$(\ln (60000) - (5 \ln (2) + \ln (5^{4}))) e^{20 r}$

解题步骤 4.2

通过将 $4$ 移到对数外来展开 $\ln (5^{4})$ 。

$(\ln (60000) - (5 \ln (2) + 4 \ln (5))) e^{20 r}$

解题步骤 5

运用分配律。

$(\ln (60000) - (5 \ln (2)) - (4 \ln (5))) e^{20 r}$

解题步骤 6

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$(\ln (60000) - 5 \ln (2) - (4 \ln (5))) e^{20 r}$

解题步骤 7

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$(\ln (60000) - 5 \ln (2) - 4 \ln (5)) e^{20 r}$

解题步骤 8

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

将 $\ln (60000)$ 重写为 $\ln (2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{4})$ 。

$(\ln (2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{4}) - 5 \ln (2) - 4 \ln (5)) e^{20 r}$

解题步骤 8.2

将 $\ln (2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{4})$ 重写为 $\ln (2^{5} \cdot 3) + \ln (5^{4})$ 。

$(\ln (2^{5} \cdot 3) + \ln (5^{4}) - 5 \ln (2) - 4 \ln (5)) e^{20 r}$

解题步骤 8.3

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.3.1

将 $\ln (2^{5} \cdot 3)$ 重写为 $\ln (2^{5}) + \ln (3)$ 。

$(\ln (2^{5}) + \ln (3) + \ln (5^{4}) - 5 \ln (2) - 4 \ln (5)) e^{20 r}$

解题步骤 8.3.2

通过将 $5$ 移到对数外来展开 $\ln (2^{5})$ 。

$(5 \ln (2) + \ln (3) + \ln (5^{4}) - 5 \ln (2) - 4 \ln (5)) e^{20 r}$

解题步骤 8.3.3

通过将 $4$ 移到对数外来展开 $\ln (5^{4})$ 。

$(5 \ln (2) + \ln (3) + 4 \ln (5) - 5 \ln (2) - 4 \ln (5)) e^{20 r}$

解题步骤 9

从 $5 \ln (2)$ 中减去 $5 \ln (2)$ 。

$(\ln (3) + 4 \ln (5) + 0 - 4 \ln (5)) e^{20 r}$

解题步骤 10

将 $\ln (3)$ 和 $0$ 相加。

$(4 \ln (5) + \ln (3) - 4 \ln (5)) e^{20 r}$

解题步骤 11

从 $4 \ln (5)$ 中减去 $4 \ln (5)$ 。

$(0 + \ln (3)) e^{20 r}$

解题步骤 12

将 $0$ 和 $\ln (3)$ 相加。

$\ln (3) e^{20 r}$

解题步骤 13

将 $\ln (3) e^{20 r}$ 中的因式重新排序。

$e^{20 r} \ln (3)$

有限数学 示例

有限数学示例